在初中数学的学习中,几何一直是大多数学生的难题,初二的几何怎么学好呢?下面我收集了一些关于初二几何学习方法,希望对你有帮助
初二几何学习方法(一)对基础知识的把握一定要牢固,在这个基础上我们才能谈如何学好的新问题。例如我们在证实相似的时候,假如利用两边对应成比例及其夹角相等的方法时,必须注重所找的角是两边的夹角,而不能是其它角。在回答圆的对称轴时不能说是它的直径,而必须说是直径所在的直线。像这样的细节我们必须在平时就要引起足够的重视并且牢固把握,只有这样才是学好几何的基础。
(二)善于归纳总结,熟悉常见的特征图形。举个例子,如图,已知A,B,C三点共线,分别以AB,BC为边向外作等边△ABD和等边△BCE,假如再没有其他附加条件,那么你能从这个图形中找到哪些结论?
假如我们通过很多习题能够总结出:一般情况下题目中假如有两个有公共顶点的等边三角形就必然会出现一对旋转式的全等三角形的结论,这样我们很轻易得出△ABE≌△DBC,在这对全等三角形的基础上我们还会得出△EMB≌△CNB,△MBN是等边三角形,MN∥AC等主要结论,这些结论也会成为解决其它新问题的桥梁。在几何的学习中这样典型的图形很多,要善于总结。
(三)熟悉解题的常见着眼点,常用辅助线作法,把大新问题细化成各个小新问题,从而各个击破,解决新问题。在我们对一个新问题还没有切实的解决方法时,要善于捕捉可能会帮助你解决新问题的着眼点。例如,在一个非直角三角形中出现了非凡的角,那你应该马上想到作垂直构造直角三角形。因为非凡角只有在非凡形中才会发挥功能。再比如,在圆中出现了直径,马上就应该想到连出90?的圆周角。碰到梯形的计算或者证实新问题时,首先我们心里必须清楚碰到梯形新问题都有哪些辅助线可作,然后再具体新问题具体分析。举个例子说,假如题目中说到梯形的腰的中点,你想到了什么?你必须想到以下几条,第一你必须想到梯形的中位线定理。第二你必须想到可以过一腰的中点平移另一腰。第三你必须想到可以连接一个顶点和腰的中点然后延长去构造全等三角形。只有这几种可能用到的辅助线烂熟于心,我们才能很好的解决新问题。其实很多时候我们只要抓住这些常见的着眼点,试着去作了,那么新问题也就迎刃而解了。另外只要我们想到了,一定要肯于去尝试,只有你去做了才可能成功。
(四)考虑新问题全面也是学好几何至关重要的一点。在几何的学习中,经常会碰到分两种或多种情况来解的新问题,那么我们怎么能更好的解决这部分新问题呢?这要靠平时的点滴积累,对比较常见的分情况考虑的新问题要熟悉。例如说到等腰三角形的角要考虑是顶角还是底角,说到等腰三角形的边要考虑是底还是腰,说到过一点作直线和圆相交,要考虑点和圆有三种位置关系,所以要画出三种图形。这样的情况在几何的学习中是非经常见的,在这里不一一列举,但大家在做题时一定要注重考虑到是否要分情况考虑。很多时候是你平常注重积累了,你心里有了这个新问题,你作题时才会自然而然的想到。
初二几何辅助线做法总结等腰三角形
1. 作底边上的高,构成两个全等的直角三角形,这是用得最多的一种方法;
2. 作一腰上的高;
3 .过底边的一个端点作底边的垂线,与另一腰的延长线相交,构成直角三角形。
梯形
1. 垂直于平行边
2. 垂直于下底,延长上底作一腰的平行线
3. 平行于两条斜边
4. 作两条垂直于下底的垂线
5. 延长两条斜边做成一个三角形
菱形
1. 连接两对角 2. 做高
平行四边形
1. 垂直于平行边
2. 作对角线把一个平行四边形分成两个三角形
3. 做高形内形外都要注意
矩形
1. 对角线 2. 作垂线
很简单。无论什么题目,第一位应该考虑到题目要求,比如AB=AC+BD....这类的就是想办法作出另一条AB等长的线段,再证全等说明AC+BD=另一条AB,就好了。还有一些关于平方的考虑勾股,A字形等。
三角形
图中有角平分线,可向两边作垂线(垂线段相等)。
也可将图对折看,对称以后关系现。
角平分线平行线,等腰三角形来添。
角平分线加垂线,三线合一试试看。
线段垂直平分线,常向两端把线连。
要证线段倍与半,延长缩短可试验。
三角形中两中点,连接则成中位线。
三角形中有中线,延长中线等中线。
解几何题时如何画辅助线?
①见中点引中位线,见中线延长一倍
在几何题中,如果给出中点或中线,可以考虑过中点作中位线或把中线延长一倍来解决相关问题。
②在比例线段证明中,常作平行线。
作平行线时往往是保留结论中的一个比,然后通过一个中间比与结论中的另一个比联系起来。
③对于梯形问题,常用的添加辅助线的方法有
1、过上底的两端点向下底作垂线
2、过上底的一个端点作一腰的平行线
3、过上底的一个端点作一对角线的平行线
4、过一腰的中点作另一腰的平行线
5、过上底一端点和一腰中点的直线与下底的延长线相交
6、作梯形的中位线
7、延长两腰使之相交
四边形
平行四边形出现,对称中心等分点。
梯形里面作高线,平移一腰试试看。
平行移动对角线,补成三角形常见。
证相似,比线段,添线平行成习惯。
等积式子比例换,寻找线段很关键。
直接证明有困难,等量代换少麻烦。
怎样学好初中几何的方法技巧
1.要培养对数学的学习兴趣。
2.端正自己的学习态度,养成良好的学习习惯。
3.上课认真听讲,学习解题技巧与方法。
4.课后可以买一些资料来做一做,不懂就问。
5.可以买一些教材辅助资料,比如奇迹课堂、学霸笔记、完全解读、教材全解等等。
6.学霸都是靠刷题刷出来的,所以不如试一试五年中考三年模拟。
7.借助学习软件,比如,小猿搜题、作业帮、学霸君等。
学好初中几何的方法技巧:
1、提前预习,是快速进入学习状态的有效途径。
2、上课认真听讲,做好笔记,是学习空间几何的基础;具有良好的空间想象力,是学好空间几何的关键。
3、首先,要掌握其中的定理、推论以及公理等,并且要充分掌握点、线、面之间的关系和规律。
4、其次,多做习题,通过习题来掌握其中的规律。
5、最后,要能把立体问题化为平面问题,便于理解。
关于几何的介绍:
几何,就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一,与分析、代数等等具有同样重要的地位,并且关系极为密切。几何学发展历史悠长,内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。
几何思想是数学中最重要的一类思想。暂时的数学各分支发展都有几何化趋向,即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。常见定理有勾股定理,欧拉定理,斯图尔特定理等。
最早记载可以追溯到古埃及、古印度、古巴比伦,其年代大约始于公元前3000年。早期的几何学是关于长度,角度,面积和体积的经验原理,被用于满足在测绘,建筑,天文,和各种工艺制作中的实际需要。
埃及和巴比伦人都在毕达哥拉斯之前1500年就知道了毕达哥拉斯定理(勾股定理);埃及人有方形棱锥的锥台(截头金字塔形)体积正确公式;而巴比伦有一个三角函数表。
以上参考几何
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