学好数学最重要的就是整理好知识点，下面我就大家整理一下七年级上册数学重要知识点总结，仅供参考。
负有理数 分数
2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零
3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。
正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。
6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。
7、有理数的运算：
(1)五种运算：加、减、乘、除、乘方
多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。
有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
互为相反数的两个数相加和为0。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数!
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为0。
整式及其加减1、代数式
用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号;
②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;
③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
※代数式的书写格式：
①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt;
②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a;
③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如应写作;
④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略;
⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷(a-4)应写作;注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
⑥在表示和(或)差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米。
2、整式：单项式和多项式统称为整式。
①单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数;数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式;2.单独一个非零数的次数是0;3.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如-ab的系数是-1，a3b的系数是1。
②多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项;次数最高的项的次数叫做多项式的次数。
3、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：①同类项有两个条件：a.所含字母相同;b.相同字母的指数也相同。
②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关;
③几个常数项也是同类项。
以上就是我为大家整理的七年级上册数学重要知识点总结 。
初一第一单元数学知识归纳
没有加倍的勤奋，就没有才能，也没有天才。天才其实就是可以持之以恒的人。勤能补拙是良训，一分辛苦一分才，勤奋一直都是学习通向成功的最好捷径。下面是我给大家整理的一些初一数学的知识点，希望对大家有所帮助。
初一下学期数学知识点 总结
知识点一实数的分类
1、按定义分类： 2.按性质符号分类：
注：0既不是正数也不是负数.
知识点二实数的相关概念
1.相反数
(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.
(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.
(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0.
2.绝对值 |a|≥0.
3.倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数 .
4.平方根
(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作.
(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作 .
5.立方根
如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.
知识点三实数与数轴
数轴定义： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可.
知识点四实数大小的比较
1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.
2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.
3.无理数的比较大小：
初一下册数学复习资料
1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程，一般形式是ax+by=c(a≠0，b≠0)。
如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解，若加条件限定有有限个解。二元一次方程组，则一般有一个解，有时没有解，有时有无数个解。
2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。
4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。
5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
归纳：基本思路：“消元”——把“二元”变为“一元”。
6.代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种 方法 叫做代入消元法，简称代入法。
7.加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
初中 七年级数学 算术平方根教案
一、教学目标
1.理解一个数平方根和算术平方根的意义;
2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根;
3.通过本节的训练，提高学生的 逻辑思维 能力;
4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣.
二、教学重点和难点
教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法.
教学难点：平方根与算术平方根联系与区别.
三、 教学方法
讲练结合.
四、教学手段
多媒体
五、教学过程
(一)提问
1.已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少?
2.已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少?
3.一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少?
这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢?这就是本节内容所要学习的.下面作一个小练习：填空
1.()2=9; 2.()2 =0.25;
5.()2=0.0081.
学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正.
由练习引出平方根的概念.
(二)平方根概念
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根).
用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根.
由练习知：±3是9的平方根;
±0.5是0.25的平方根;
0的平方根是0;
±0.09是0.0081的平方根.
由此我们看到 3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：
( )2=-4
学生思考后，得到结论此题无答案.反问学生为什么?因为正数、0、负数的平方为非负数.由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的.下面总结一下平方根的性质(可由学生总结，教师整理).
(三)平方根性质
1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数.
2.0有一个平方根，它是0本身.
3.负数没有平方根.
(四)开平方
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算.
由练习我们看到 3与-3的平方是9，9的平方根是 3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算.根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根.与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。
(五)平方根的表示方法
一个正数a的正的平方根，用符号“ ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“- ”表示，a的平方根合起来记作 ，其中 读作“二次根号”， 读作“二次根号下a”.根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”.
练习：1.用正确的符号表示下列各数的平方根：
①26②247③0.2④3⑤
解：①26 的平方根是
②247的平方根是
③0.2的平方根是
④3的平方根是
⑤ 的平方根是
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初一数学学霸笔记内容精髓 掌握这些你也能逆袭!
很多同学都需要整理知识点，我整理了一些初一数学第一单元的知识点，一起来看看数学有哪些常考内容吧。
初一数学常考知识点
1.有理数：
(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3．相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；
(2)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
(2)绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；
5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.
6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数.
7.有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数与0相加，仍得这个数.
8．有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.
10.有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
（2）任何数同零相乘都得零；
（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.
11.有理数乘法的运算律：
（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.
12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.
13．有理数乘方的法则：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.
14．乘方的定义：
（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.
16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。
18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。
数学常用计算公式表(1)长方形面积=长×宽,计算公式s=a b
(2)正方形面积=边长×边长,计算公式s=a × a
(3)长方形周长：(长+宽)× 2,计算公式s=(a+b)× 2
(4)正方形周长=边长× 4,计算公式s= 4a i
(5)平形四边形面积=底×高,计算公式s=a h．
(6)三角形面积=底×高÷2,计算公式s=a×h÷2
(7)梯形面积=(上底+下底)×高÷2,计算公式s=(a+b)×h÷2
(8)长方体体积=长×宽×高,计算公式v=a bh
(9)圆的面积=圆周率×半径平方,计算公式s=лr2
(10)正方体体积=棱长×棱长×棱长,计算公式v=a3
以上就是一些数学常用计算的相关信息，供大家参考。
初一学生数学要特别注意知识点的总结，下面我为大家总结了初一数学 学霸笔记 内容精髓，仅供大家参考。
相反数
(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等.
(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正.
(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号.
有理数的混合运算
(1)有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减;同级运算，应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号，要先做括号内的运算.
(2)进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.
规律方法有理数混合运算的四种运算技巧
1.转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算.
2.凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解.
3.分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算.
4.巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便.
解一元一次方程
(1)解一元一次方程的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化.
(2)解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号.
(3)在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c.使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想.将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时;二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负.
以上就是我为大家总结的初一 数学 学霸笔记内容精髓，仅供参考，希望对大家有所帮助。
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